Elektrostatisches Einheitensystem Information

Das elektrostatische Einheitensystem (kurz ESU für electrostatic units, deutsch esE für elektrostatische Einheiten) ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt.

Definition

Das elektrostatische Einheitensystem basiert auf der weitestgehenden Vereinfachung des Coulomb-Gesetzes der Elektrostatik, welche die Kraft ${\displaystyle F}$ zwischen zwei elektrischen Ladungen ${\displaystyle q_{1}}$ und ${\displaystyle q_{2}}$ in Abhängigkeit von ihrem Abstand ${\displaystyle r}$ bestimmt:

${\displaystyle F=k_{\mathrm {C} }{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}}$

Die Coulomb-Konstante ${\displaystyle k_{\mathrm {C} }}$ ist im elektrostatischen Einheitensystem gleich Eins, während sie im elektromagnetischen CGS-System (EMU) den Wert ${\displaystyle k_{\mathrm {C} }=1/c^{2}}$ und im SI-System den Wert ${\displaystyle k_{\mathrm {C} }=1/(4\pi \varepsilon _{0})}$ hat. Dabei ist ${\displaystyle c}$ ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ die elektrische Feldkonstante.

Die Maßeinheit für die Kraft ist in allen Varianten des CGS-Systems das Dyn: 1 dyn = 1  g ·  cm/ s², der Abstand der Ladungen wird in cm gemessen. Die Ladung hat im elektrostatischen Einheitensystem dementsprechend die Einheit

${\displaystyle [q]={\sqrt {\mathrm {dyn} }}\cdot \mathrm {cm} ={\sqrt {\mathrm {g} \cdot \mathrm {cm} ^{3}}}\cdot \mathrm {s} ^{-1}=:\mathrm {statC} }$

Die so definierte Einheit Statcoulomb (statC) wird auch im Gaußschen Einheitensystem verwendet und trägt den Namen Franklin (Fr).

[esu] als Platzhalter

In Rechnungen im cgs-System wird die Abkürzung [esu] als Platzhalter für eine konkrete Einheit verwendet. Dabei wird esu oft in eckige Klammern gesetzt, um nicht mit einer konkreten Einheit verwechselt zu werden.

Zum Beispiel gilt

• für die elektrische Kapazität: ${\displaystyle 1~[{\rm {esu}}]=1~{\rm {cm}}}$
• für die elektrische Ladung: ${\displaystyle 1~[{\rm {esu}}]=1~{\sqrt {\rm {dyn}}}~{\rm {cm}}=1~{\rm {statC}}}$
• für die elektrische Stromstärke: ${\displaystyle 1~[{\rm {esu}}]=1~{\sqrt {\rm {dyn}}}~{\rm {cm/s}}=1~{\rm {statA}}}$

Eine Stromstärke von 1 statA entspricht einer Stromstärke von 10/{c}  Ampere in SI-Einheiten, wobei {c} ≈ 3·10¹⁰ der Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit in der Einheit cm/s ist.

Vergleich mit anderen Einheitensystemen

Elektromagnetische Größe		Einheit								in Basiseinheiten		${\displaystyle {\frac {1\,\,\mathrm {[emu]} }{1\,\,\mathrm {[esu]} }}}$
		SI		esE		Gauß		emE		SI	Gauß
Ladung	Q	1  Coulomb (C)	= A·s	3·109		statC ( Fr)		10−1	abC	A·s	g1/2·cm3/2·s−1	c
Stromstärke	I	1 Ampere (A)	= C/s	3·109		statA		10−1	abA (Bi)	A	g1/2·cm3/2·s−2	c
Spannung	U	1 Volt (V)	= W/A	1⁄3·10−2		statV		108	abV	kg·m2·s−3·A−1	g1/2·cm1/2·s−1	1/c
elektrische Feldstärke	E	1 V/m	= N/C	1⁄3·10−4		statV/cm		106	abV/cm	kg·m·s−3·A−1	g1/2·cm−1/2·s−1	1/c
elektrische Flussdichte	D	1 C/m2		4π·3·105		statC/cm2		4π·10−5	abC/cm2	A·s·m−2	g1/2·cm−1/2·s−1	c
Polarisation	P	1 C/m2		3·105		statC/cm2		10−5	abC/cm2	A·s·m−2	g1/2·cm−1/2·s−1	c
elektrisches Dipolmoment	p	1 C·m		3·1011		statC·cm		101	abC·cm	A·s·m	g1/2·cm5/2·s−1	c
Widerstand	R	1 Ohm (Ω)	= V/A	1⁄9·10−11		s/cm		109	abΩ	kg·m2·s−3·A−2	cm−1·s	1/c2
Elektrischer Leitwert	G	1 Siemens (S)	= 1/Ω	9·1011		cm/s		10−9	s/cm	kg−1·m−2·s3·A2	cm·s−1	c2
spezifischer Widerstand	ρ	1 Ω·m		1⁄9·10−9		s		1011	abΩ·cm	kg·m3·s−3·A−2	s	1/c2
Kapazität	C	1 Farad (F)	= C/V	9·1011		cm		10−9	abF	kg−1·m−2·s4·A2	cm	c2
Induktivität	L	1 Henry (H)	= Wb/A	1⁄9·10−11		statH		109	abH	kg·m2·s−2·A−2	cm−1·s2	1/c2
magnetische Flussdichte	B	1 Tesla (T)	= V·s/m2	1⁄3·10−6	statT	104		G		kg·s−2·A−1	g1/2·cm−1/2·s−1	1/c
magnetischer Fluss	Φ	1 Weber (Wb)	= V·s	1⁄3·10−2	statT·cm2	108		G·cm2 ( Mx)		kg·m2·s−2·A−1	g1/2·cm3/2·s−1	1/c
magnetische Feldstärke	H	1 A/m		4π·3·107	statA/cm	4π·10−3		Oe		A·m−1	g1/2·cm−1/2·s−1	c
Magnetisierung	M	1 A/m		3·107	statA/cm	10−3		Oe		A·m−1	g1/2·cm−1/2·s−1	c
magnetische Durchflutung	Θ	1 A		4π·3·109	statA	4π·10−1		Oe·cm ( Gb)		A	g1/2·cm1/2·s−1	c
magnetisches Dipolmoment	m, μ	1 A·m2	=  J/T	3·1013	statA·cm2	103		abA·cm2 (=  erg/G)		m2·A	g1/2·cm5/2·s−1	c

Die beim esE auftretenden Faktoren 3 und 9 (bzw. ¹⁄₃ und ¹⁄₉) ergeben sich aus dem Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit c in cm/s und sind gerundet. Der exakte Wert beträgt 2,99792458 bzw. das Quadrat dieser Zahl. Die Zehnerpotenzen ergeben sich daraus, dass „Volt“ und „Ohm“ ursprünglich als 10⁸ bzw. 10⁹ emE-Einheiten definiert wurden. Die jeweiligen esE-Einheiten ([esu]) und emE-Einheiten ([emu]) unterscheiden sich um Faktoren c oder c².